先日リンゴ３１３１個でピラミッドは出来ないというエントリを書いたんだけど、これって書きながらもますます興味が湧いてくる題材だよね。
元ネタをよく見ると、このピラミッド、どうやら表面だけをりんごで覆っただけみたい。写真のりんごを数えてみると、どうやら底辺は40個前後の様だね。表面だけの個数で3131個になるか検証してみようね。
表面だけの個数を算出するにはどうしたらいいかというと、例えば4×4のピラミッドを作ったとしたら、その中にある2×2のピラミッドを引いちゃえばいいわけ。だから底辺n個のりんごピラミッドの底面を除いた表面にあるりんごの個数は、底辺n個のりんごピラミッドの総個数-底辺(n-2)個のりんごピラミッドの総個数って計算式になる。おお、簡単簡単。
それから、写真を見ていてふと思ったのが、「これ全部りんごで作ったとして、一番下にあるりんごってつぶれないんだろうか」ってこと。りんごって果物は結構重くて、標準的なふじとかだと1個あたり250g前後ある。4個で1kgね。
で、3131個となると、大体800kg近いわけだよ。もうすぐ1tだよ。りんご1個の強度はというと、大人が踏んづけるとつぶれるから数10kgなにがしだと思う。3131個重ねたら、何だか痛みそうな感じがしないでもないよね。
ということでこれも計算してみました。
結果は3131個って数はどこにも出てこないし、重さに関してはアレレ？って感じ。重さは全然余裕って所かな？1段増えるに従って1個あたりの加重が大体80g程度増えていくだけ。よく考えたらそうだよね。くだらねー。
あんまり面白い結果じゃなかったなぁ。残念。